总之，察里给程诺看的这题目，和拉努金恒等式密切相关。

“那你认为他的那个步骤错了？”程诺问。

程诺笑着耸肩，淡淡一笑。“没问题！”

【求证：当2≤n≤n时，总有下面连积不等式成立：

他面涨红，手指颤抖的指着程诺，“你不是很吗，笔给你，你来写！”

程诺：“……”

察里挠挠，“不知，凭觉。”

程诺拿过题目，读了一遍。

程诺无语了几秒，接过那张写满步骤的a4纸，一行行浏览起来。

公式为：3=√1 2√1 3√1 4√1 5√1 n……

………………

看完后，程诺抬，对视上察里的目光。

“怎么样？”察里问，似乎对这位素未谋面的华国学生有着莫大的期待。

被程诺指错误的小黑同学面羞愧，但还是着嘴。

√2√3√4√5……√n≤3/2^n-1√n 2≤√1 2√1 3√1 4√1 …… n-1√1 n】

先证左侧，【当3≤k≤n时，由伯努利不等式可得：2*3/2^k-2=2*1 1/2^k-2＞2*1 k-2/2=k.即k<2*3/2^k-2，k=3，4，……n，于是，√2√3√4√5√……√n≤√2√2*3/2√2*3/2^2√2*3/2^3……】

原来，这题目就是一拉努金恒等式的变形。

异国的第一次装之旅，没想到第一站会发生在这。

公式不多，也就一页纸。三分钟，程诺看完。

“这里，这里，还有这里，步骤都是错的！”程诺拿笔了四五地方，并详细解释了错误的原因。

再证右侧，【因为k=√1 k-1k 1，k=3，4，5，……，所以3=√1 2*4√1 2*√1 3*5=√1 2√1 3√1 4*6=……=√1 2√1 3√1 4√1 …… n-1√1-nn-2……】

………………

所谓的拉努金恒等式，便是指一个由伟大数学家拉努金命名的一个恒等式。

ps：各位快开学了没？

程诺微微一笑，伸手，“笔来！”

天注定，那就顺其自然。

我等的就是你这句话，小黑同学！

握着笔，程诺唰唰开动。

大哥，你弊！

该恒等式有两比较主的证明方法，在此就不一一赘述。

这等难度的题目，还是有些为难他们了。

原来是因为这个原因啊！

研究学术的人，连吵架的原因，都是这么端大气上档次。

程诺心想终于知为什么之前在两人的争吵声中听到拉努金恒等式的字。

察里同学接着递给程诺另一张纸，上面写着密密麻麻的数学公式，“呶，这是鲁克同学的证明步骤。他认为他的证明步骤是正确的，没有问题。但是我认为他的证明过程是错误的！因为这个，我们就吵起来了！”

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这题目，应该算是对大分博士生都偏难的平。

而看年纪，察里和那位小黑同学应该还在读硕士，即便他们是麻省理工学院的学生，也并不能代表能轻易跨级作战。